Écarts de couleur

Tout bon site sur la couleur se doit de faire honneur à la notion d'écart de couleur ou différence de couleur, et je m'en voudrais d'échapper à cette tradition. D'autant plus que voilà une notion qui peut nous apporter beaucoup, sur le plan conceptuel, et qui a des applications bien réelles, ne serait-ce que pour éviter le écueils du genre, vous faites affaire avec un bureau de service et on vous soumets une épreuve pour approbation accompagnée d'une étiquette de vallidation sur laquelle figure DeltaE moyen = 2.56 et DeltaE maximum = 5.67. Comment interpréter ces chiffres si on n'a aucune idée à quoi ils font référence?

Commençons par choisir deux couleurs différentes. On pourrait prendre deux couleurs PANTONE, deux couleurs RVB, deux couleur CMJN ou deux couleurs Lab. Mais, pour nous aider à nous apprendre le système Munsell, prenons le case de deux couleurs Munsell, deux rouges, un plus saturé que l'autre et un plus clair (ou sombre) que l'autre, de manière à bien se convaincre qu'il existe une différence entre les deux. Voici les deux couleur rouges en question, A et B.

A B
HVC 5R 6/12
CIE Lab 62 55 26
sRGB 242 102 107
HVC 5R 5/14
CIE Lab 52 65 32
sRGB 225 56 73

Eh bien, que pouvons-nous dire de la différence entre ces deux couleurs? Puisque nous la voyons cette différence. On ne peut pas dire qu'elle soit le fruit de notre imagination. On peut tenter de la décrire en mots, mais là, bonne chance, car il va falloir déployer pas mal d'éloquence pour décrire cette différence en des termes qui correspondent à la différence visuelle que vous et moi y voyons. Pas que la tâche soit impossible. Déjà, on peut se rabattre sur la différence qui existe entre ces deux couleurs en termes des trois dimensions perceptuelles que nous connaissons intuitivement de toutes couleurs, définies dans le vocabulaire  la CIE, soit la Luminosité, la Saturation et la Teinte.

Ce problème de caractériser la différence entre deux stimulus colorée a depuis toujours préoccupé les scientifiques de la couleur car les applications industrielles sont importantes. Si vous êtes un fabricant de colorant destinés au plastique moulé, et que vous vendez mois après moi la même quantité de matière brute à un fabricant, vous avez intérêt à trouver une méthode d'évaluation de la couleur qui soit un peu plus objective que simplement le coup d'oeil d'un inspecteur sur la ligne d'assemblage. C'est le même problème que vivent chaque jour des quantités d'industries, aussi bien le plastique que la peinture, les encres, les cosmétiques ou même les produits alimentaires.

Delta E

La solution? Quantifier la différence à l'aide de la colorimétrie. Ce n'est pas infaillible pour autant mais à l'intérieur d'un cadre rigoureux, c'est une approche universellement acceptée dans la plupart des industries où on doit poser des jugements sur la couleur.

Avant de présenter les équations de calcul de différence, j'aimerais préciser un point important. "Delta" signifie "écart" ou "différence". Ça se comprend intuitivement, mais "E" dans "DeltaE", d'où est-ce que ça vient?

Eh bien le "E" dans DeltaE vient de la langue allemande, c'est la première lettre du mot Empfindung qui signifie Sensation.  Donc, si on a bien compris, DeltaE veut dire Différence de Sensation. Voilà une explication savante qui nous aide à interpréter intuitivement le concept.

Le calcul qui permet de trouver la différence entre deux couleurs fait intervenir deux points, dans un espace à trois dimensions (puisque la couleur est un phénomène à trois dimensions): la distance entre deux points est la différence de couleur. Pour illustrer cette notion, je vais d'abord prendre deux points dans un espace à trois dimensions bien connu, un cube, un cube Rouge, Vert et Bleu, qui représente l'espace RVB (la combinaison du rouge et du vert donne du jaune et ainsi de suite).

Cube RGB, Espace à trois dimensions
Cube RVB, Espace à trois dimensions

Sur cette figure, j'ai choisis deux "points", deux petits sous-cubes en fait, un vert et un bleu, que j'ai d'abord coloré de leurs couleurs complémentaires respectives (magenta -> vert, jaune -> bleu ), pour bien les mettre en saillie sur la figure. Puis, je les ai joint par un trait rouge, que j'ai nommé A. Vous les voyez mes petits "sous-cubes"?

J'aurais pu prendre n'importe quel point dans de cet espace, en périphérie, au centre, n'importe où, mais pour les besoin de la démonstration, j'ai choisis ces deux points que je trouvais plus facile à voir sur la périphérie, ce qui n'invalide en rien la démonstration. Tout ce qui compte, maintenant, c'est que vous imaginiez une ligne droite qui traverse l'espace du cube pour relier ces deux points. Cette fameuse ligne droite, qui me serait difficile de montrer sur la figure, représente la distance entre les deux points. C'est la distance DeltaE, la différence de sensation entre les deux couleurs, si on postule que chaque couleur est une sensation.

Espace CIE Lab

Le calcul du différence suppose que les deux couleurs à comparer se trouve quelque part dans un espace qui n'est pas celui du cube RVB mais de l'espace CIE Lab. Pourquoi? Parce que les équations de calculs des écarts de couleurs sont construits en CIE Lab. On en trouve plusieurs représentations sur internet, si vous faites une recherche dans www.bing.com "CIE Lab", vous allez voir apparaître toutes sortes de diagrammes. Je vous en ai montré un à la page 4 de la section Colorimétrie, je crois.

Voici une représentation de mon crû, construite dans Adobe Illustrator, qui montre la différence entre les deux couleurs HVC. La couleur A est plus "pâle" que la couleur B. Elle est donc plus haut, sur l'axe des Clarté L. Comme elle est moins saturée (moins élevé en Chroma) que la couleur B, elle est donc plus près de l'axe de Clarté. D'ailleurs, sa valeur en a est inférieure que celle de sa consoeur.

Différence de couleur représentée par la distance entre les deux cercles
DeltaE, différence de couleur représentée par la distance entre les deux cercles

Alors, la différence de couleur entre ces deux nuances HVC se voit très bien à la ligne pointillée noire, terminée par deux flèches, que j'ai tracé entre les deux cercles A et B. C'est cette distance, dans l'espace à trois dimensions CIE Lab, formée par l'axe L (noir-blanc), l'axe a (vert - magenta) et l'axe b (jaune - bleu), qui correspond à la différence de sensation colorée entre A et B. Plus la distance est grande et plus la différence de couleur est grande. Dans le cas contraire, moins la distance est grande et moins il y a de différence entre les deux nuances.

Pour calculer la distance entre deux points dans un espace à trois dimensions, on a besoin de leurs coordonnées dans cet espace à trois dimensions. CIE Lab est un espace à trois dimensions. Revenons à nos deux nuances de rouge HVC. Il s'agit alors, tout simplement, de remplacer leurs coordonnées CIE Lab dans l'équation algébrique suivante :

Équation de calcul des différences DeltaE
Équation de calcul des différences DeltaE

A = 5R 6/12 = L62 a55 b26 et B = 5R 5/14 = L52 a65 b32.

Il s'agit donc d'effectuer d'atrois soustractions. La première, (62 - 52), ce qui donne 10. La seconde, (55 - 65), ce qui donne encore 10. La troisième, (26 - 32), ce qui donne -6. On élève ensuite au carré les trois résultas, 10 devient 100, 10 devient encore 100 et -6 devient 36. On additionne 100 + 100 + 36, ce qui donne 236. Il ne reste qu'à trouver la racine carré de 236, ce qui est égale à 15.36.

On peut donc dire que l'écart de couleurs entre ces deux teintes HVC de rouge est de 15.36 ou un DeltaE = 15.36, ce qui est beaucoup, et ce qui s'accorde très bien avec notre impression visuelle. Plus la différence serait grande, visuellement, et plus la valeur DeltaE serait élevé.